Grafisk Primtalsfaktorisering

Vad är primtalsfaktorisering?

Låt oss börja med att prata om vad ett primtal är.

Vad är ett primtal?

I talteori (läran om heltal) brukar man prata om sammansatta tal, och primtal. Ett primtal är ett tal som enbart är delbart med 1 och sig själv. Sedan har vi sammansatta tal som utgör alla andra positiva heltal. Man har i talteorin upptäckt att varje sammansatt tal kan skrivas som en produkt av primtal. Detta kallas primtalsfaktorisering.

Vad är då primtalsfaktorisering egentligen?

Primtalsfaktorisering handlar om att skriva om ett tal som en produkt av primtal. Talet 20 kan exempelvis skrivas som 20 = 5 * 2 * 2.

Varför är det användbart?

• Det underlättar bråkuppställningar genom att tydliggöra vilka gemensamma delare tal har.
• Det låter oss hitta det som kallas största gemensamma delare (greatest common divisor, GCD) och minsta gemensamma multipel (least common multiple, LCM).
• Det används som grund för annan talteori, och ligger ofta till grund för hur kryptografi fungerar.

Hur fungerar det här verktyget?

Du anger ett tal du vill primtalsfaktorisera, och sedan börjar du beräkna. När du klickar på "Nästa steg" så går du igenom primtalsfaktoriseringen steg för steg. Varje nytt steg ger en ny rad för att tydligt visualisera vad det är som händer. När du är klar kommer raden längst ner att ha den fullständiga primtalsfaktoriseringen, och den kommer att bestå av guldiga siffror för att indikera att de är primtal.